Respuesta :

[tex]\\ \rm\longmapsto i^{78}[/tex]

  • Divide 78 by 4

[tex]\\ \rm\longmapsto \dfrac{78}{4}[/tex]

[tex]\\ \rm\longmapsto \dfrac{39}{2}[/tex]

[tex]\\ \rm\longmapsto 19\dfrac{1}{2}[/tex]

Now

remainder is 2

[tex]\\ \rm\longmapsto i^2[/tex]

[tex]\\ \rm\longmapsto (\sqrt{-1})^2[/tex]

[tex]\\ \rm\longmapsto -1[/tex]

Hence

[tex]\\ \rm\longmapsto i^{78}=-1[/tex]